Паровой молот массой 12,9 т падает с высоты 3 м на латунную болванку массой 156 кг. Определи, сколько раз должен упасть молот, чтобы температура болванки поднялась на 31°С, если на нагревание болванки идет 67 % энергии, выделенной при ударах. Удельная теплоемкость латуни равна 380 Дж / (кг·°С). При расчетах прими g=9,8 Н/кг.

Дано

m1=12,9 т=12900 кг

h=3 м

m2=156 кг

ΔT=31°C

КПД=67%

с=380 Дж / (кг*°С)

g=9,8 Н/кг

Найти количество ударов молота n.

Потенциальная энергия молота на высоте h

E=m1gh

Теплота, выделяем а я при одном падении молота Q=КПД*Е=0,67 Е=0,67m1gh.

Чтобы нагреть болванку на ΔT необходима теплота Q1=cm2ΔT

n=Q1/Q=cm2ΔT/0,67m1gh=380 Дж / (кг*°С) * 156 кг*31°С / (0,67*12900 кг*9,8 Н/кг*3 м) = 380*156*31 Дж / (0,67*12900*9,8*3 Дж) = 1837680/254104,2=7,23

Ответ: 7 ударов недогреют болванку, а 8 перегреют