в последние секунды свободного падения тело пролитело половину своего пути с какой высоты n кокое время t падало тело

Координата тела даётся кинематической формулой:

x (t) = x0 + v0*t + a*t²/2;

Начальная скорость здесь равна нулю, начальное положение можем тоже за 0 принять. Ускорение равно g и если направим ось Х вниз, оно будет положительно.

Движение по прямой в одном направлении, так что что перемещение, что путь, что координата - в данном случае при данном выборе осей - всё одно.

Пусть общее время падения T, а общая высота H.

Тогда мы знаем, что

x (T) = g*T²/2 = H, и

x (T-1) = g * (T-1) ²/2 = H-H/2 = H/2 - просто из формулировки задачи.