кинематический закон движения материальной точки вдоль оси Ox имеет вид x=5+10t+4t2 (во второй степени). определите координату точки и проекцию скорости её движения через промежуток времени 4 с от начала движения

это в чистом виде уравнение равноускоренного движения. Проще сначала определить проекцию скорости через 4 с от начала. v0 = 10 м/c, y0 = 5 м

vx = v0 + ax * t

ax = 4 * 2 = 8 м/c² (советую вспомнить общий вид уравнения движения с ускорением, здесь я не заостряю на этом внимание).

vx = 10 + 8 * 4 = 10 + 32 = 42 м/c - требуемая проекция

Чтобы найти координату точки через 4 секунды, сначала воспроизведём оригинальное уравнение равноускоренного движения:

x = 5 + 10t + 8t² / 2

Подставив вместо t 4 получим координату:

x = 5 + 10 * 4 + 8 * 16 / 2 = 5 + 40 + 64 = 109 м

x (4) = 5+10*4+4*4^2=45+64=109

Непонятно, знаете ли вы понятие производной (класс стоит 5-9). Поэтому так:

сравнивая уравнение с уравнение равноускоренного движения x=x0+v0*t+at^2/2, приходим к выводу, что a=8; v0=10.

v (t) = v0+a*t=10+8t

v (4) = 10+8*4=42