Когда друзья решили измерить длину удава, то она оказалась равна либо трём длинам слона, либо семи длинам мартышки, либо тридцати длинам попугая. Можете подсказать результаты какого измерения более точны, и какая относительная погрешность такого измерения?

Точность измерения зависит от цены деления шкалы прибора. В задаче таких "приборов" три - слон, мартышка, попугай. Чем меньше цена деления, тем больше точность измерения. Наиболее точны измерения прибором "попугай". При измерении попугаем ошибка на единицу длины будет равна 1/38 длины, 1/38 = 0,0263 или 2,63%. При измерении слоном, ошибка равна 1/3 длины, 1/3=0,333 или 33,33%. При измерении мартышкой ошибка будет равна 1/7 длины, 1/7=0,1428 или 14, 28 %.

Относительная погрешность такого измерения равна половине цены деления шкалы измерительного прибора. Таким образом, относительная погрешность измерения:

σ слон=16,7%.

σ мартышка = 7,14 %

σ попугай = 1,31%

Более точными будут измерения удава попугаем, т. к попугай самый короткий из всех представленых животных иза этого точность будет выше