газ занимал объем 12,32 литра и его охладили при постоянном давлении на 45 кельвинов и его объем стал равен 10,52 литра. какова была первоначальная температура

Для решения понадобится только уравнение состояния ид. газа (уравнение Клапейрона-Менделеева) :

(1) Газ в первоначальном состоянии: PV₁=νRT₁

(2) Газ после охлаждения: PV₂=νRT₂

(3) T₂=T₁-ΔT

ν считаем постоянной (т. к. не указано, что масса газа уменьшается, т. е. он никуда не вытекает), газ считаем идеальным. Решаем эту систему: выразим из второго уравнения давление P=νR (T₁-ΔT) / V₂, подставим его в первое: νR сокращается, V₁T₁-V₁ΔT=V₂T₁, тогда ответ:T₁=V₁ΔT / (V₁-V₂) = 12.32 л·45 К / (12.32 л-10.52 л) = 308 К. (литры можно не переводить)