В вертикальном цилиндре под тяжёлым поршнем находится воздух при температуре 250 К и давлении 1 Мпа, определить площадь сечения поршня, если его масса 100 грамм, а объём сжатого воздуха 0,5 литра.

S - площадь сечения поршня

M-масса поршня=100 г

P-давление воздуха под поршнем = 1 Мпа, = 1000000 Па

Pa-давление атмосферное=10^5 Па

µ-молярная масса воздуха = 29 г/моль

R-газовая постоянная = 8.31

T - температуре 250 К

V - объём сжатого воздуха = 0,5 литра.

Р=m/µ*RT/V

условие равновесия

Faтм+Fпорш=Fвозд (1)

Faтм=Pa*S

Fпорш=Mg

Fвозд=P*S

подставим данные в (1)

Pa*S+Mg=P*S

S=Mg / (P-Pa)

S=0.1*10 / (10^6-10^5) = 1.11*10^-6 м кв=1.11 мм кв