Тело массой m, подвешенное к концу пружины, колеблется с частотой 0,6 Гц. Определить массу этого тела, если известно, что после подвешивания еще одного тела массой m1=500 г полученная система колеблется с периодом T1=2,5 с.

для тела массой m частота колебаний v = 1/2pi * √ [k/m]; 2pi = √ [k/m] / v

для двух тел массой m+m1 период колебаний Т = 2pi / √[k / (m+m1) ]; 2pi = T*√[k / (m+m1) ]

тогда √ [k/m] / v = T*√[k / (m+m1) ]; √ [1/m] / v = T*√[1 / (m+m1) ]; √ [1/m] / 0.6 = 2.5*√[1 / (500+m) ]

после решения уравнения m = 400 г

ответ 400 г