Два куба, изготовленных из сплавов некоторых металлов, имеют одинаковую массу. Плотности их соответственно равны ρ1 = 5,0 г/см3 и ρ2 = 10 г/см3 Подвесив эти кубы к концам рычага, их погружают в воду. Каким должно быть отношение плеч рычага, чтобы в воде рычаг находился в равновесии

Два куба, изготовленных из сплавов некоторых металлов, имеют одинаковую массу. Плотности их соответственно равны ρ1 = 5,0 г/см3 и ρ2 = 10 г/см3 Подвесив эти кубы к концам рычага, их погружают в воду. Каким должно быть отношение плеч рычага, чтобы в воде рычаг находился в равновесии

плотность второго больше ρ2 = 10 г/см3 > ρ1 = 5,0 г/см3

масса одинаковая; вес одинаковый Р=mg

объем второго меньше m/ρ2 < m/ρ1

=> сила Архимеда для второго меньше F (a2) = (m/ρ2) pg < F (a1) = (m/ρ1) pg

p - плотность воды 1 г/см3

вес в воде

первого F1=P - (m/ρ1) pg=mg - (m/ρ1) pg=mg (1-p/ρ1)

второго F2=P - (m/ρ2) pg=mg - (m/ρ2) pg=mg (1-p/ρ2)

отношение плеч рычага равно отношению весов в воде

L2/L1=F1/F2=mg (1-p/ρ1) / mg (1-p/ρ2) = (1-1/5) / (1-1/10) = 8/9

Ответ 8/9