Если на верхний конец вертикально

расположенной пружины положить груз, то пружина сожмется на расстояние x0 = 3 мм. На сколько сожмется

пружина, если тот же груз упадет на пружину с высоты h = 8 см?

1) если положить груз то m*g=k*xo

m = k*xo/g - масса груза

2) при падении потенциальная энергия поднятого груза перейдет в потенциальную энергию сжатой пружины

m*g * (h+X) = k*X^2/2

k*xo*g * (h+X) / g=k*X²/2

x0 (h+X) = X²/2

2*Xo*h+2*Xo*X=X²

X²-2*Xo*X - 2*Xo*h=0

X1,2=2*Xo+-√4*Xo²+8*Xo*h/2 X>0

X = Xo + √Xo² + 2*Xo*h - ответ