По дорожке стадиона равномерно бежит колонна спортсменов. Дистанция между ними одинакова и равна 9 м. Бегущий по дорожке в том же направлении тренер обнаружил, что если его скорость V1=3.32 м/с, то через каждые 3.6 c его обгоняет спортсмен из колонны, а при большей скорости тренера (V2) уже тренер каждые 15 с обгоняет спортсмена из колонны. Найдите с точностью до сотых: 1) Скорость колонны V (в м/с) ; 2) Скорость тренера V2 (в м/с) ; 3) Через какой промежуток времени t будут пробегать спортсмены мимо стоящего тренера (в секундах) ?

Решение, возможно, оформлено не по правилам, постараюсь расписать.

Дистанция между бегунами - 9 м.

1. Скорость колонны

Скорость тренера = 3,32 м/с

За 3,6 секунды он пробежит 3,32*3,6 = 11,95 м.

Через эти же 3,6 сек. его обгонит спортсмен.

То есть спортсмен пробежит 11,95 м. + 9 м. = 20,95 м. за 3,6 сек.

Следовательно скорость колонны = 20,95 м. / 3,6 сек. = 5,81 м/с

2. Скорость V2

Дистанция между бегунами 9 метров.

Колонна двигается со скоростью 5,81 м/с.

Тренер бежит быстрее и за 15 секунд обгоняет спортсмена.

За 15 секунд, спортсмен пробежит 5,81 м/с * 15 сек. = 87,15 м.

Тренер, ускорившись, пробежит за 15 секунд 87,15 м. + 9 м. = 96,15 м.

Следовательно, скорость тренера = 96,15 м. / 15 сек. = 6,41 м/с.

3. Тренер стоит.

Скорость тренера 0.

Спортсменам до тренера бежать 9 метров. Они бегут со скоростью 5,81 м/с.

Следовательно, спортсмены будут пробегать мимо стоящего тренера каждые 9 м. / 5,81 м. с. = 1,54 сек.

Как-то так, наверное