Частота свободных вертикальных гармонических колебаний пружинного маятника равна 4 гц. Какой будет частота колебаний маятника, если увеличить жесткость пружины в 4 раза?

Смотри формулу периода колебания пружинного маятника:T=2π√ (m/k), а η = 1/T.

Соответственно подставим любые данные.

Допустим, что m=1 кг, а к=4 Н/м, то T=2π*1/2=π η=1/π;

Теперь жёсткость увеличиваем в 4 раза, т. е. K=16 H/м, период равен T=2π*1/4=1/2π η=1:1/2π=1*2π=2π.

Делаем вывод, что при увеличении жёсткости пружины в 4 раза, частота свободных колебаний увеличивается в два.

По условию η=4 Гц.

Ответ: 8 Гц.