Определить длину математического маятника, который за 10 c совершает на 4 полных колебания меньше, чем математический маятник длиной 0,6 м

L = T² * g / 4π²

T1 - период колебаний

g - ускорение свободного падения (10 Н / кг)

π - число пи (3,14)

Сначала найдём период колебаний для второго маятника:

T2 = 2π√L / g

L - длина (0,6 м)

g = 10 H / кг

T2 = 2 * 3,14 * √0,6 / 10 = 6,28 * √0,06 = 6,28 * 0,25 = 1,57 c

Теперь узнаем, сколько колебаний он совершил:

n = t / T = 10 c / 1,57 c = 6,36 колебаний

Так как первый маятник совершил на 4 колебания меньше, то

6,36 - 4 = 2,36 кол

Теперь узнаём период колебаний для первого маятника:

T1 = t / n = 10 / 2,36 = 4,23 c

И, наконец, длину

L = T² * g / 4π² = (4,23) ² * 10 / 4 * (3,14) ² = 178,929 / 39,4384 ≈ 4,53 м