Кинематика. С высоты 30 м свободно падает стальной шарик. При падении он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 30 градусов к горизонту, и поднимается на высоту 15 м над поверхностью земли. Каково время падения шарика до удара о плиту? Удар шарика о плиту считать абсолютно упругим.

Смог найти только время, за которое он поднялся после удара. А что дальше делать, не понимаю.

и не понятно из условия, плита находится где-то посередине, или она уже на земле? если на земле, то почему не подходит обычное уравнение падения?

h0 - высота от земли до плиты

угол между нормалью к плите и вертикалью равен a=30 градусов. Угол отражения равен углу падения.

v1 - скорость в момент столкновения с плитой.

v2 - вертикальная составляющая скорости при отскоке от плиты.

h1=30 м.

h2=15 м.

0.5mv1^2=mg (h1-h0) ;

V1^2=2g (h1-h0) ;

V2=v1cos (2a) ;

V2^2 = 2g (h1-h0) cos^2 (2a) ;

0.5m (v2) ^2=mg (h2-h0) ;

0.5 (v2) ^2=g (h2-h0) ;

0.5*2g (h1-h0) cos^2 (2a) = g (h2-h0) ;

(h1-h0) cos^2 (2a) = (h2-h0) ;

(h1-h0) * 0.25 = (h2-h0) ;

h1-h0=4 (h2-h0) ;

h1-h0=4h2-4h0;

3h0=4h2-h1;

h0 = (4h2-h1) / 3;

h0 = (4*15-30) / 3;

h0=5 м.

уравнение падения равно y=h-0.5gt^2;

5=30-5t^2;

5t^2=25;

t^2=25;

t=5 c;

Ответ 2 с. Так как скорость при ударе 20. Находится из треугольника скоростей в точке удара как отношение скорости по оси х к косинусу угла отскока, который равен 30. Из геметрических соображений. А скорость по оси х такая же как и верхней части параболы, до которой высота 15 м. Ибо потерь энергии нет. А она в свою очередь находится из соображений. Что тело падает с высоты 30 метров до высоты 15 метров! Всё! И ненадо городить огород.