Помогите решить.

Поезд проходит мимо перрона за 25 с, при этом мимо начала перрона поезд проходит за 5 с. Поезд движется равномерно. Длина перрона 350 м. Какова длина состава и его скорость?

Пусть длина состава равна L, его скорость равна v.

Найдем расстояние, которое нужно проехать составу, чтобы пройти мимо перрона.

Пусть начало состава оказалось у начала перрона, тогда сначала поезду надо проехать свою длину L, чтобы последний вагон оказался как раз на уровне начала перрона, а затем поезду надо пройти длину перрона, чтобы последний вагон состава выехал за перрон. То есть поезду надо пройти 350 + L метров, которые он проходит за 25 секунд. Получаем уравнение:

(350 + L) / v = 25

Мимо начала перрона означает, что начало состава сначала находится на уровне начала перрона, а заканчивается это движение мимо начала перрона тогда, когда последний вагон состава оказывается на уровне начала перрона.

Значит поезду нужно пройти свою длину, которую он проходит за 5 секунд. Получаем второе уравнение

L/v = 5 = > L = 5 * v

Подставляем в первое уравнение

(350 + 5 * v) / v = 25

350 + 5v = 25v = > 20v = 350 = > v = 17,5 м/с

L = 5 * v = 5 * 17,5 = 87,5 м

Ответ: v = 17,5 м/с, L = 87,5 м