Радиус Луны R1, приблизительно в 3.7 раза меньше, чем радиус земли R, а масса луны m1 в 81 раз меньше массы Земли m. Какого ускорение свободного падения тел на поверхности Луны?

Сила тяжести: F=mg, где g - ускорение свободного падения (не важно на какой планете), m - масса тела.

Сила тяжести - частный случай силы тяготения, поэтому:

F=G*m*M/R^2 = mg, откуда g = G*M/R^2, где M и R масса и радиус планеты соответственно

Считаем ускорение свободного падения на поверхности Земли известным и равным g. Пусть M и R - масса и радиус Земли, тогда масса и радиус Луны составят M/81 и R/3,7. Ускорение св. падения на поверхности Луны составит:

g (Луны) = G*M/81 / (R/3,7) ^2 = 3,7^2/81*G*M/R^2 = 0,169*g.

Принимая g=9,8 м/с^2, найдем g (Луны) = 0,169*9,8 = 1,66 м/с^2.

Ответ 1,66 м/с^2