Снаряд массой50 кг, летящий вдоль рельсов со скоростью 600 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. Скорость снаряда в момент падения образует угол 45° с горизонтом. Чему равна скорость платформы после попадания снаряда, если платформа движется навстречу снаряду со скоростью 10 м/с?

система замкнута, используем з-н сохранения импульса для неупругих ударов:

p (снаряда) + p (платформы) = р (платформа+снаряд)

р = m*v

р (снаряда) = 50*600=30000 кг*м/с

р (платформы) = 10 т * 10 м/с = 10000 кг * 10 м/с = 100000 к*м/с

т. к. снаряд попадает в платформу под углом значит при взаимодействии снаряда с платформой импулсь снаряда следует умножить на cos45

р (снаряд относительно платформы) = 30000 * cos45 = 30000 * 0.707 = 21213 кг*м/с

р (платформа+снаряд) = 21213 + 100000 = 121213 кг*м/с

р (платформа+снаряд) = m (снаряд+платформа) * V = > V = р (платформа+снаряд) / m (платформа+снаряд) = 121213 / (10000 + 50) = 121213/10050 = 12 м/с

Ответ: 12 м/с скорость платформы после попадания снаряда.