На нити длинной l привязан шарик массой m. Нить отклоняют от вертикали на 90 градусов и отпускают. Под точкой подвеса вбит гвоздь. При каком минимальном расстоянии x между гвоздем и точкой подвеса нить оборвется? Максимальная сила натяжения, которую выдерживает нить, равно Tmar

Скорость прохождения положения равновесия найдем из закона сохранения энергии: m*V^2/2=m*g*L (1)

V=sqrt (2*g*L)

Когда нить заденет гвоздь, шарик будет иметь ускорение a=V^2 / (L-x) (2)

Подставим 1 в 2: a=2*g*L / (L-x)

В момент прохождения положения равновесия 2 закон Ньютона в проекция выглядит так: Tm-m*g=m*a=m*2*g*L / (L-x)

x=L * (1 - (2*m*g/Tm-m*g))