Два десантника Гаврила и Ермила выпрыгнули из самолета на высоте 10 км и летят враскорячку. На высоте 5 км оба дернули за кольцо, но у Гаврилы парашют раскрылся, а у Ермилы нет. Нарисуйте приблизительные графики зависимости их скорости и ускорение от времени и высоты.

Итак. Пусть α некоторое положительное число.

Тогда сила сопротивления воздуха F = αV. ma = mg - αV - II закон ньютона

α/m = φ - обозначим = > a = g - φV = dV/dt = > dt = dV / (g - φV) = > - φt = d (g - φV) / (g-φV) = > после интегрирования и преобразований получим V = (1 - e^ (-φt)) * g/φ.

Это график перевёрнутой относительно обоих осей экспоненты, поднятой вверх. График имеет горизонтальную асимптоту на уровне g/φ. Чтобы найти зависимость высоты от времени, надо ещё раз проинтегрировать, x = (((t + e^ (-φt)) / φ) * g/φ - g/φ^2. Ось х направленна вниз. Преобразовать, думаю сможете. Ну и всё, манипулируя этими формулами можно построить графики. Кратко про ускорение:

сначало оно будет падать от mg до 0 у обоих (но будет положительным, потом, у Ермилы останется равным нулю, а у Гаврилы скачком станет отридательным и потом снова плавно перейдёт в ноль.

Скорости будут возрастать, потом станут постоянными, у Ермилы так и останется до удара с землёй, а у Гаврилы плавно уменьшится и снова зафиксируется.