Шар массой m вращается на легкой нерастяжимой нити длиной L в вертикальной плоскости. чему равна минимальная сила, которую должна выдержать при этом нить, чтобы она не оборвалась

При минимальной скорости вращения шарика сила натяжения нити в верхней точке движения равна нулю а значит под действием силы тяжести шарик имеет ускорение g и оно-же равно центростремительному ускорению в верхней точке

ma = mg + 0 = mv^2/R

v^2=g*R

в нижней точке кинетическая энергия шарика отличается от кинетической энергии в верхней точке на величину изменения потенциальной энергии

mu^2/2 = mv^2/2+mg*2R

u^2=v^2+4gR=g*R+4g*R=5g*R

в нижней точке тело движется с центростремительным ускорением a=u^2/R=5g под действием сил тяжести и натяжения нити

ma=5*m*g=T - mg

T = 6*mg - минимально нить должна выдержать силу 6*m*g, где m - масса груза