Автомобиль первую половину пути проходит со средней скоростью v1=60 км/час, а вторую - со средней скоростью v2=80 км/час. Определите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

Vср=S / (t1+t2)

Найдем время для каждой половины пути:

t1=1/2 * (S/v1) = S/2v1

t2=1/2 * (S/v2) = S/2v2

Теперь подставим все а начальную формулу, но т. к. путь у нас одинаковый, то примем его за 1. Он и так сократился бы

vср=1 / (1/2v1 + 1/2v2) = 1 / ((v2+v1) / 2v1v2)

В итоге все переворачивается и принимает вид:

vср = (2v1v2) / (v2+v1)

vср = (2 * 60 км/ч * 80 км/ч) / (60 км/ч + 80 км/ч) = 68,57 км / ч