Автомобиль, имебщий начальную скорость 36 км/ч начинает двигаться равнозамедленно и останавоивается пройдя 25 м. Определите ускорение автомобиля.

Во-первых, переведем начальную скорость в м/с

v0 = 36 км/ч = 36 000 м/ч = 36 000/3600 м/с = 10 м/с

Уравнение пути

x (t) = x0 + v0*t - at^2/2 = 10t - at^2/2

Тут стоит минус, потому что у нас не ускорение, а замедление.

x0 пропадает, потому что оно равно 0, мы считаем координаты от точки старта автомобиля.

Уравнение скорости как производной от пути

v (t) = v0 - at = 10 - at

В некий момент времени t0 автомобиль останавливается, то есть его скорость v = 0 м/с, а путь x = 25 м

{ 10t - at^2/2 = 25

{ 10 - at = 0

{ 20t - at^2 = 50

{ at = 10

20t - 10t = 50

t = 5 с

a = 10/t = 2 м/с^2