Рассчитайте, при какой скорости поезда его вагоны будут наиболее интенсивно раскачиваться под действием ударов колёс о стыки рельсов (длина рельса L = 25 м), при нагрузке на каждую вагонную рессору равной F1 = 54 кН. Известно, что одна рессора прогибается на Δx = 16 мм при нагрузке на неё F = 9,8 кН. Ответ в км/ч.

Условие резонанса - совпадение частоты собственных колебаний рессоры с частотой стука колес на стыках

другими словами совпадение периода колебаний рессоры с временем проезда вагона через 1 рельсу

F=kΔx

k=F/Δx

w^2=k/m

m=F1/g

w=корень (k/m) = корень (k*g/F1) = корень (g*F / (Δx*F1))

T=2*pi/w=2*pi/корень (g*F / (Δx*F1)) = L/v

v=L/T=L / (2*pi/корень (g*F / (Δx*F1))) = L*корень (g*F / (Δx*F1)) / (2*pi) = 25*корень (9,8*9,8*1000 / (0,016*54000)) / (2*pi) м/с = 41,94974689 м/с = 151,0191 км/ч ~ 151 км/ч