На стеклянный клин (n=1,6) нормально к его грани падает монохроматический свет с длиной волны λ=400 нм. Определите преломляющий угол клина, если в отраженном свете на 1 см укладывается 8 темных интерференционных полос

Темные полосы видны на участках клина, для которых разность хода:

Δ = (2*k+1) * (λ/2) (1)

Но разность хода можно найти и по формуле:

Δ=2*dk*n+cos i₂ + λ/2 (2)

(здесь dk - толщина клина в том месте, где наблюдается темная полоса, n - показатель преломления, i₂ - угол преломления, k - номер полосы)

Приравнивая (1) и (2) получаем уравнение, из которого следует:

Угол преломления равен нулю, и тогда

2*dk*n=k*λ (3)

Угол клина:

α = d (k+8) - d (k) / L (поскольку sin α≈α для малых углов)

Из формулы (3) найдем dk

И получаем:

α = 8*λ / (2*n*L) = 8*400*10⁻⁹ / (2*1,6*0,01) = 1*10⁻⁴ рад

Это где-то около 21 секунды.