Вес куска сплава в воде (p=1000 кг/м^3) равен 28 Н, а в керосине (p=800 кг/м^3) равен 36 Н. Определите плотностть сплава (кг/м^3).

Дано

p1=1000 кг/м³

F1=28H

p2=800 кг/м³

F2=36H

Найти p

в воде

F1=pVg-p1Vg

где g - ускорение свободного падения, V - объём куска сплава, pVg - вес сплава в воздухе, p1Vg-вес вытесненной сплавом воды.

F1=Vg (p-p1)

аналогично в керосине

F2=Vg (p-p2)

Получили систему из двух уравнений

делим первое на второе

F1/F2 = (p-p1) / (p-p2)

F1 (p-p2) = F2 (p-p1)

F1p-F1p2=F2p-F2p1

F2p1-F1p2=F2p-F1p

p (F2-F1) = F2p1-F1p2

p = (F2p1-F1p2) / (F2-F1) = (36H * 1000 кг/м³ - 28H * 800 кг/м³) / (36H-28H) = (36000H*кг/м³ - 22400H * кг/м³) / 8H=1700 кг/м³