Две концентрические проводящие сферы с радиусами R и

2R заряжены соответственно зарядами 0,1 мкКл и 0,2

мкКл. На равном расстоянии от поверхности каждой из сфер (в пространстве

между ними) в точке М потенциал равен 3 кВ. Найти радиусы сфер.

Внутренняя сфера имеет радиус R

наружная сфера имеет радиус 2R

средняя точка расположена на расстоянии 3R/2 от центра симметрии

потенциал внутренней сферы в точке 3R/2

fi1 = k * Q1 / (3R/2) = k * Q1*2 / (3R)

потенциал наружной сферы в точке 3R/2

fi2 = k * Q2 / (2R)

U = fi1+fi2 = k * Q1*2 / (3R) + k * Q2 / (2R) = k/R * (Q1*2/3 + Q2/2)

R = k/U * (Q1*2/3 + Q2/2) = 8,99*10^11/3000 * (0,1*10^ (-6) * 2/3 + 0,2*10^ (-6) / 2) = 49,94444 м ~ 50 м - радиус внутренней сферы

2R ~ 100 м - радиус внешней сферы