Поезд при торможении проходит расстояние 75 м и останавливается. Определить начальную скорость поезда, если известно, что за предпоследнюю секунду своего движения он прошёл путь в 2,25 м. Движения поезда считать равнозамедленным.

Ответ 54 км/ч

За предпоследнюю секунду своего тормозного пути поезд проходит 2,25 м.

Запишем это в формуле:

S₁=V₁t+at²/2, где V₁-начальная скорость поезда для промежутка 2,25 м, t-это предпоследняя секунда движения.

Теперь запишем формулу для ускорения:

a = (V₂-V₁) / t₁, где V₂-конечная скорость поезда (=0), t₁-время, за которое изменяется скорость с V₁ до нуля (=2 с.)

Подставим ускорение в формулу пути:

S₁=V₁t + (-V₁) t² / (t₁*2)

2,25=V₁t-V₁/4

3V₁=9/:3

V₁=3 м/с

Подставим найденную скорость в формулу ускорения:

a=-3/2=-1,5 м/с²

Теперь запишем еще одну формулу для нахождения пути:

S = (V₂²-V₀²) / 2a=-V₀²/2a, где S - весь тормозной путь поезда, а V₀-начальная скорость поезда.

V₀=√ (S*2a)

V₀=√ (75*3) = 15 м/с=54 км/ч.

Ответ: 54 км/ч.

Если поезд будет не останавливаться а разгоняться то он за 1 секунду пройдет путь S1=2,25 м

S1=at1^2/2

a=S1*2/t^2=4,5/1=4,5 м/с

тормозной путь S=-Vo^22/-2a

V=√2aS=√9*75=26 м/с

ваш ответ получится если тормозной путь 25 метров