В лифте, поднимающемся равномерно со скоростью = 1 м/с, падает тело с высоты h = 0.5 м над полом. Через сколько времени после начала падения тело коснется пола? На сколько изменится за это время высота тела относительно земли?

t - время после начала падения до касания пола

лифт пройдет расстояние х=t*1 м/с = t (1)

тело пролетит расстояние h-x=gt^2/2 (2)

подставим (1) во (2)

h-t=gt^2/2

2h-2t=gt^2

gt^2+2t-2h=0

10t^2+2t-2*0.5=0

10t^2+2t-1=0

решим квадратное уравнение

t1 = (-1-√11) / 10 не подходит отрицательное значение

t2 = (-1+√11) / 10 = 0,23166247903554 = 0.23 с

тело пролетело расстояние

=gt^2/2 = 10*[ (-1+√11) / 10] / 2=0.268338 м = 0.27 м

ответ: 0.23 с; 0.27 м