два шарика - стальной массой 0,5 кг и свинцовый массой 0,4 кг подвешены на нитях длиной 25 см. свинцовый шар отклоняют на 90 градусов и отпускают. На какую высоту поднимется после удара стальной шар, если свинцовый останется после удара в положении равновесия

1) Для начала определим на какую высоту поднимают свинцовый шар. Т. к. угол отклонения 90°, следователь высота равна длине нити h=25 см.

2) Пусть скорости шаров после соударения v₁ и v₂ соответственно:

Значение суммарного импульса m₁*v₀ = m₁ * v₁ + m₂ * v₂

Значение суммарной энергии m₁ * v₀² = m₁ * v₁² + m₂ * v₂²

Разделим оба уравнения на левую часть:

1 = v₁/v₀ + m₂/m₁ * v₂/v₀

1 = (v₁/v₀) ² + m₂/m₁ * (v₂/v₀) ²

Подставляем значение m₂/m₁ = 0,4/0,5, решаем

0,8 = 2 * v₁/v₀ + v₂/v₀

0,8 = 2 * (v₁/v₀) ² + (v₂/v₀) ²

Получаем v₁/v₀ = 2,5/3, v₂/v₀ = 5/3

Первый шарик после соударения имеет скорость в два раза меньше, значит кинетическая энергия его в 4 раз меньше и он поднимется на 25/4 = 6,25 см.

Ответ: h=6,25 см.