В вертикальной плоскости вращается груз привязанный к нити длиной 1 м. С какой максимальной частотой можно вращать его, чтобы нить не оборвалась, если она выдерживает пятикратный вес.

Дано:

R=1 м

n=5

найти w (омега)

метро стремительное ускорение а=w²R

максимальное натяжение нити будет в нижней части троектории, когда центростремительное ускорение складывается с ускорением свободного падения g.

а+g=ng

a=ng-g=g (n-1)

w²R=g (n-1)

w=√ (g (n-1) / R) = √ (10 м/с² * (5-1) / 1 м) = 2√10 1/с=6,33 1/с

Условие обрыва P/Po=5

в нижней точке P=m*g+m*a

Po=m*g

(m*g+m*a) / m*g=5

1+a/g=5

a=g*4=w^2*R

w=2*√g/R

w=2*π*v

v=1/π * √g/R=1 об/с

ответ v<1 об/с