Средний радиус планеты меркурий 2420 км, а ускорение свободного падения на планете 3,72 м/с. найти массу меркурий

G=G*M/R^2

M=g*R^2/G=3,72 * (242*10^4) ^2/6,67*10^-11=3,27*10^23 кг

Mg = GMm/R² - сила тяжести mg на поверхности планеты массой M радиусом R действующая на тело массы m

Cокращая обе части на m получаем связь между ускорением свободного падения вблизи планеты с известными M и R.

g = GM/R² откуда искомая масса равна:

M = gR²/G

G = 6,67·10⁻¹¹ м³·с⁻²·кг⁻¹ - гравитационная постоянная

g = 3.72 м с⁻² - ускорение свободного падения близ поверхности Меркурия

R = 2.42 ·10⁶ м - средний радиус Меркурия

M = 3.72·2.42² ·10¹²/6,67·10⁻¹¹ = 3.27·10²³ кг