В цилиндре объёмом V = 9 л под поршнем находится воздух с относительной влажностью фи = 80% при комнатной температуре T = 293 К под давлением р = 1 атм. Воздух сжимают до объема V/3, поддерживая его температуру постоянной. Какая масса m воды сконденсируется к концу процесса сжатия? Давление насыщенного пара воды при данной температуре равно рн = 17,5 мм рт. ст.

Pн=17.5 мм рт. столба=2380 Па

φ=Pп/Pн=nkT/Pн=NkT/VPн; N=φVPн/kT;

N₀ (кол-во частиц) = 0.8*9*10⁻³*2380 / (1.38*10⁻²³*293) ≈4.23*10²¹

После уменьшения объема пар начал конденсироваться, значит φ1=100%

N₁=3*10⁻³*2380 / (1.38*10⁻²³*293) ≈1.765*10²¹;

N (кол-во сконденсировавшихся частиц) = N₀-N₁ = (4.23-1.765) * 10²¹=2.465*10²¹

m₀*Na=M; M (H₂O) = 0.018 кг/моль; m₀=M/Na; m₀=0.018 / (6.022*10²³) ≈2.99*10⁻²⁶ кг;

m=m₀*N;

m=2.99*10⁻²⁶*2.465*10²¹≈74*10⁻⁶ кг≈74 мг

Ответ: m=74 мг