Из стекла с показателем преломления n1 = 1,5 изготовили плосковыпуклую линзу. Радиус кривизны выпуклой поверхности R1 = 8 см. Вторую плосковыпуклую линзу изготовили из другого типа стекла, называемого тяжёлый флинт. Радиусы кривизны выпуклой поверхностей этой линзы R2 = 12 см. Фокусные расстояния обеих линз одинаковы. Найдите показатель преломления тяжёлого флинта.

Дано: n1 = 1,5; R1 = 8 см = 8*10^-2 м; R2 = бесконечность; R3 = 12 см = 12*10^-2 м; R4 - бесконечность.

n2 - ?

Фокусное расстояние, или оптическую силу тонкой двояковыпуклой линзы, расположенной в воздухе, можно найти по формуле 1/f = (n-1) (1/R1+1/R2). Здесь n - показатель преломления стекла линзы; R1 и R2 - радиусы кривизны поверхностей линзы. Так как обе линзы плосковыпуклые то их оптические силы определяются выражениями 1/f = (n1-1) (1/R1) и 1/f = (n2-1) (1/R3). Поскольку по условию фокусные расстояния линз равны, то (n1-1) (1/R1) = (n2-1) (1/R3). Отсюда n2 = 1 + {R2 * (n1-1) / R 1} = 1 + {12*10^2 * (1,5 - 1) / * 8*10^-2} = 1+0,75 = 1,75

n2 = 1,75