Два иона разных масс с одинаковыми зарядами влетели в однородное магнитное поле и стали двигаться по окружностям радицсом 3 см и 1.73 см. определить отношение масс ионов, если они прошли одинаковую усроряющую разность потенциалов

Кинетические энергии влетающих ионов равны по условию:

m1v1^2 = m2v2^2 (1)

В магнитном поле на ионы действует сила Лоренца, являющаяся центростремительной при движении по окружности: (R1=1,73 см, R2 = 3 cм)

qv1B = m1v1^2/R1

qv2B = m2v2^2/R2 Отсюда получим: (m2/m1) * (v2/v1) = R2/R1 (2)

А из (1) получим: (v2/v1) ^2 = m1/m2 (3)

Возведя (2) в квадрат и подставив в полученное выражение (3), получим:

m2/m1 = (R2/R1) ^2 = (3/1,73) ^2 = 3

Ответ: 3