1. Подброшенный вверх мяч движется с

постоянным ускорением. При этом его скорость за 2 с уменьшилась от 30

м/с до 10 м/с. Определите проекцию ускорения на ось ОХ, направленную:

а) вверх; б) вниз. Как направлен вектор ускорения движения мяча по

отношению к вектору скорости в каждом из этих случаев? Ответы обоснуйте.

2. Автомобиль движется со скоростью 72

км/ч. До какого значения уменьшится скорость автомобиля в результате его

торможения, происходящего в течение 20 с с ускорением 0,5 м/с2?

3. Тело, двигаясь равноускоренно, за третью секунду проходит расстояние 2,5 м. Определить перемещение тела за пятую секунду.

1. Определим значение ускорения. a = (v-v0) / t = (10 8 м/с-30 м/с) / 2 с=-10 м/с^2. Если ось OX направлена вверх, то ускорение будет иметь отрицательное значение, т. к. оно имеет направление, противоположное направлению оси OX. Если направить ось OX вниз, то ускорение будет положительно и равно 10 м/с^2, т. к. в этом случае направления ускорения и оси OX совпадают, но в этом случае скорость будет иметь отрицательное значение. В каждом из этих случаев векторы скорости и ускорения направлены противоположно друг другу, т. к. это случай равнозамедленного движения.

2. Переведем в СИ: 72 км/ч=20 м/с. Мы знаем формулу ускорения a = (v-v0) / t. Выразим отсюда v: v=at+v0. Только одна поправочка. В данном виде движения ускорение не может быть больше нуля. Возьму a=-0,5 м/с^2. Подставим все известные значения и найдем v: v=-0,5 м/с^2*20 с+20 м/с=10 м/с.

3. Существует формула нахождения пути за n-ную секунду времени Sn = (a/2) (2n-1). Нам необходимо определить ускорение a. Выразим его: a=2S / (2n-1) = (2*2,5 м) / (2*3-1) = 1 м/с^2. Затем не составит труда определить путь, пройденный телом за 5-ю секунду, воспользовавшись той же формулой: S5 = (a/2) * (2n-1) = (1 м/с^2/2) * (2*5-1) = 4,5 м