В брусок массой 500 г, лежащий на столе, попадает пуля, летящая со скоростью 400 м/с. Масса пули 10 г. Брусок продвигается вдоль стола на 2,8 м. Определите коэффициент трения между бруском и поверхностью стола.

в начальный момент времени брусок не обладал энергией, а пуля обладала только кинетической энергией.

E1 = mv₁² / 2

Затем брусок сдвинулся, то есть получил кинетическую энергию, а пуля перестала обладать энергией, то есть

E2 = mv₂² / 2

У нас в системе присутствует трение, значит закон сохранения энергии не выполняется, но изменение кинетической энергии системы равно работе силы трения. Запишу это всё на физическом языке:

mv₂² / 2 - mv₁² / 2 = A (Fтр)

Найдём работу силы трения:

A = Fтр * S * cos α

Теперь динамика:

Рассмотрим все силы, действующие на брусок: это сила тяжести mg, напралвенная вертикально вниз, сила реакции опоры N, направленная вертикально вверх (вообще N напралвенна перепендикулярно опоре), сила трения, направленная против движения бруска.

Проведём ось OY вертикально вверх. Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:

mg + N + Fтр = ma

Найдём Fтр:

Fтр = uN

Проекция уравнение на ось y:

N - mg = 0

N = mg

Fтр = umg

И работа силы трения: A = umg * S * cos 180 (угол между силой трения и перемещением развёрнутый)

A = - umgS

Теперь подставим в наше уравнение работу силы трения:

mv₂² / 2 - mv₁² / 2 = - umgs (u - коэффициент трения)

Найдём скорость v², которую пуля сообщила бруску в начальный момент.

v² = 2ugS

И окончательно:

2mugs/2 - mv₁² / 2 = - umgs

-mv₁² / 2 = - 2umgs

m1v₁² / 2 = 2um2gs

u = m₁v₁² / 4m₂gS

u = 0.01 * 160000 / 4 * 0.5 * 10 * 2.8 = 1600 / 56