Тела падает с высоты 50 метров при начальной скорасти 20 км/ч когда станет кинетическая энергия 3 раза болше потенциальной?

H=50 м

u=20 км/ч~5,5 м/с

Условие, которое должно выполняться: 3 Ек=Еп

Решение.

Кинетическая энергия начнёт увеличиваться за счёт увеличивания скорости, а увеличение скорости будет происходить за счёт поля силы тяжести. Так вот перепишем условие 3mu0^2/2=mgh

нам неизвестно сразу две переменные: скорость и высота. Поэтому будет сравнивать, то есть узнаем сначала какая кинетическая и потенциальная энергия будет у тела в начальный момент.

Ек=Екmin

Еп=Епmax

Посмотрим, какое значение будет, ах чёрт массы! Массы то нет))

Но тогда рассуждения нам в помощь. Так как закон сохранения энергии гласит следующее: энергия никуда не уходит бесследно и, например, превратившиеся 50 Джоулей энергии полностью равны полученной энергии. Короче

Ек+Еп=Еп'+Ек'

Так вот-с это нам и поможет.

Чтобы увеличилась кинетическая энергия в n раз в данном случае в 3 раза нам надо, чтобы потенциальная уменьшилась энергия в те же самые n=3 раза. Кстати, вот ещё почему нам не нужна масса:

3 Ек=Еп

3muo^2/2=mgh

(*) 3uo^2=2gh (так как речь идёт о одном теле, то масса неважна) Уравнение (*) как раз то уравнение, которое нам нужно. Теперь зададимся ключевым вопросом:

На какой высоте потенциальная энергия уменьшится в три раза и следовательно увеличится скорость и кинетическая энергия.

3uo^2=2gh

h=3*uo^2/2g=4,5375

Ответ: 4,5375 метров.