В сосуд, содержащий 2 кг воды и некоторое кол-во льда, при 0 °C было введено 400 г водяного пара при 100 °C, в результате чего температура смеси стала 70 °C. Определите массу льда.

Дано:

m воды = 2 кг

с воды = 4 200 Дж/кг°С

λ льда = 340 000 Дж/кг

L пара = 2 300 000 Дж/кг

t₁ = 0°C

t₂ = 70°C

t пара = 100°С

Найти: m льда - ?

Решение:

Выделится теплоты:

Q = m пара * L пара + Δt₁ * m пара * с воды

Q = 0,4 кг * 2 300 000 Дж/кг + 30°С * 0,4 кг * 4200 Дж/кг°С = 970 400 Дж

Эта теплота пойдёт на:

1) Нагревание воды, которая уже была в сосуде

Q₁ = m воды * Δt₂ * c воды

Q₁ = 2 кг * 70°С * 4200 Дж/кг°С = 588 000 Дж

2) Плавление льда:

Q₂ = m льда * λ льда

3) Нагревание полученной из льда воды:

Q₃ = m льда * Δt₃ * с воды

⇒ Q = Q₁ + Q₂ + Q₃

Q - Q₁ = m льда * λ льда + m льда * Δt₃ * с воды

Q - Q₁ = m льда * (λ льда + Δt₃ * с воды)

m льда = (Q - Q₁) / (λ льда + Δt₃ * с воды)

m льда = (970 400 Дж - 588 000 Дж) / (340 000 Дж/кг + 70°С * 4200 Дж/кг°С) = 382 400 Дж/634 000 Дж/кг ≈ 0,6 кг