Какого диаметра надо взять проволоку из нихрома, чтобы изготовить нагревательный прибор с силой тока 2 А для превращения в пар в процессе кипения половины объема 4 л воды, взятой при температуре 25 0 С за время 20 мин, если тепловые потери составили 20%? Длина проволоки 80 м, удельное сопротивление нихрома 1,1*10-6 Ом*м, плотность воды 1000 кг/м3, температура кипения воды 1000 С, ее удельная теплоемкость 4200 Дж/кг0 С, удельная теплота парообразования воды 2,3*106 Дж/кг.

Для того, чтобы нагреть до температуры кипения и испарить половину объёма 4 литров воды требуется передать воде количество теплоты

Q₁ = ρV (CΔT + 0.5λ) = 1000*0.004 (4200*75 + 0.5*2300000) = 10460000 Дж

С учетом потерь в 20% от плитки надлежит получить

Q₂ = Q₁ / (1 - 0.2) = 10460000/0.8 = 13750000 Дж

Поскольку

Q₂ = I²Rt, сопротивление спирали плитки R при токе I = 2 A и времени выделения тепла t=20 мин = 1200 сек будет равно:

R = Q₂/I²t = 13750000 / (4*1200) = 2864 Ом

Поскольку R = ρ*L/S

S = ρ*L/R = 1.1e-06*80/2864 = 0.03073e-06 = 3.073e-08 кв м

Площадь сечения круглого проводника равна

S = пr² откуда радиус провода равен

r = √ (S/п) = √ (3.073e-08/3.1416) = 0.98e-04 м

Диаметр

d = 2√ (I²tρ*L (1 - 0.2) / (пρV (CΔT + 0.5λ)))

d = 2r = 2e-04 м = 0,2 мм