Два положительных точечных заряда находятся на расстоянии 0,5 м один от другого. Один заряд в двое больше другого. на прямой, их соединяющей, находится в равновесии заряженный шарик. Найти расстояние от этого шарика до большого заряда. Будет ли равновесие устойчивым?

Точку равновесия надо искать так

q1/x^2=q2 / (L-x) ^2

q1/q2=t=2

x^2 - (L-x) ^2*t = 0

{x - (L-х) * корень (t) } * {x + (L-х) * корень (t) } = 0

{x - (L-х) * корень (t) }=0 или {x + (L-х) * корень (t) } = 0

x1=L*корень (t) / (1+корень (t)) или x2=-L*корень (t) / (1-корень (t))

x1=0,5*корень (2) / (1+корень (2)) м = 0,292893219 м

x2=-0,5*корень (2) / (1-корень (2)) = 1,707106781

имеем 2 точки, в которых сила кулона одинакова

но между зарядами в точке x1 силы направлены противоположно, а в точке х2 - в одну сторону

поэтому точка равновесия одна - точка х1 ~ 0,29 (расстояние от более заряженного заряда)