Основные задачи механики

Основная задача механики, как неоднократно указывается в учебнике "Физика 8", - определять положение (координаты) движущегося тела в любой момент времени. Это механика обязательно должна "уметь", иначе она не может быть наукой о движении. Законы движения, открытые Ньютоном, и прежде всего второй закон Ньютона (основной закон динамики) F→ = m a→ как раз и позволяют решать эту задачу. Второй закон Ньютона связывает силу, приложенную к телу, и вызванное силой ускорение. Но ускорение - это быстрота изменения скорости, а скорость, в свою очередь, - быстрота изменения перемещения тела. Поэтому, решив уравнение, выражающее основной закон динамики, мы узнаем о быстроте изменения координат тела, а значит, и о самих координатах в любой момент времени. Для этого кроме силы нужно знать еще начальные условия - начальные координаты и начальную скорость тела. На первый взгляд кажется, что уравнение второго закона Ньютона очень простое и что решается оно тоже просто. Однако надо помнить, что уравнение F→ = m a→ - векторное. Это значит, что за ним "скрываются" три скалярных уравнения для проекции силы и ускорения на оси координат: Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя, начальное положение системы показано на рис. 1. Учитывая сопротивление качению тела 3, катящегося без скольжения, пренебрегая другими силами сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми, определить скорость тела 1 в тот момент времени, когда пройденный путь станет равным s.

В задании приняты следующие обозначения: m1, m2, m 3, m4 - массы тел 1, 2, 3, 4; R 3 - радиус большой окружности; δ - коэффициент трения качения.

Необходимые для решения данные приведены в таблице 1. Блоки и катки считать сплошными однородными цилиндрами. Наклонные участки нитей параллельны соответствующим наклонным плоскостям.