7. Электрические лампы Л₁, Л₂, Л₃, Л₄, мощности которых Р₁ = 50 Вт, Р₂ = 25 Вт, Р₃ = 100 Вт, Р₄ = 50 Вт соответственно, включены в цепь. К клеммам подано напряжение, на которое рассчитана каждая из ламп. В какой из них при прохождении тока будет выделяться большее количество теплоты?

Найдем сопротивление нитей ламп, зная мощность и напряжение принимаем 220 вольт, P=U*I если I=U/R то подставив получим P=U * U/R=U²/R отсюда R1=U²/P=220²/40=48400/40=1210 Ом - сопротивление 1 лампы

R2=U²/P=220²/60=48400/60=807 Ом - сопротивление 2 лампы

лампы будут включены последовательно, значит общее сопротивление цепи равно R=R1+R2=1210+807 = 2017 Ом сопротивление всей цепи, в последовательной цепи ток одинаковый значит I=U/R=220/2017=0.11 А, зная ток и сопротивление находим мощность каждой лампы P=I*U если I=U/R то U=I*R подставим в выражение P=I*I*R1=I²*R1 = 0.0121*1210 = 14.64 Вт - первая лампа

P=I*I*R2=I²*R2 = 0.0121*807=9.76 вторая лампа

проверяем

U1=I*R1 = 0.11*1210=133.1 Вольт - напряжение на первой лампе U2=I*R2=0.11*807=88.7 - напряжение на второй лампе (в последовательной цепи общее напряжение равно сумме напряжений на каждом сопротивлении) P1=I*U1=0.11*133.1=14.64 Вт - 1 лампа, P2=I*U2=0.11*88.7=9.76 Вт - 2 лампа