Два металлических проводника с токами одного направления притягиваются, а два параллельных потока свободных электронов одного направления в вакууме отталкиваются. Как в первом, так и во втором случаях происходит направленное движение свободных электронов, однако характер наблюдаемых явлений различный. Почему?

Здесь нужно решать через силу Ампера и правило правого винта.

Как известно, направление силы Ампера - это правило левой руки, где 4 пальца смотрят по направлению тока, большой палец - по направлению силы, а в ладонь входят силовые линии другого проводника.

Итак, есть два проводника.

В правом применяем правило правого винта (иначе - правило буравчика) - смотрим направление силовых линий, и оказывается, что между проводниками силовые линии направлены в нашу сторону. Дальше с учётом направления силовых линий применяем правило левой руки для того, чтобы узнать, куда направлена сила Ампера. Оказывается, что она направлена именно в сторону проводника.

Та же самая сила действует и на второй проводник: просто если использовать правило правого винта для левого, а для правого проводника - правило левой руки, то выходит тот же самый результат (только осторожнее с суставами;)