Трамвайный вагон от остановки движется с постоянным ускорением 1 м/с^2 в течении 8 секунд при силе тяги в 28 кН и КПД=88%. Какова сила тока в момент окончания спуска, если напряжение в линии 550 В?

M = F / a = 28 кН / 1 = 28 * 10^3 кг = 28 тонн

Кинетическая энергия вагона будет E = m * V^2/2 = 28000 * 8^2 / 2 = 28000 * 32 = 896000 Дж.

W = dE/dt - мощность, необходимая для разгона (не уверен что правильно записал. Смысл в том, что мощность - это производная от энергии)

E = mV^2/2

V=a*t;

E = m*a^2*t^2/2

продифференцируем:

W = m*a^2*t

В момент времени t=8 мощность будет W = m*a^2*8=224 кВт

Т. к. кпд = 88%, то электрическая мощность будет несколько выше.

224 кВт - 88%

x кВт - 100%

x = 224*100/88=254 кВт

Электрическая мощность равна произведению напряжения и тока

P = U * I

I = P / U = 254 кВт / 550 В = 461 Ампер.

Такая сила тока будет в конце разгона трамвая, который разгоняется в течении 8 секунд с ускорением 1 м/с^2 с силой тяги 28 кН и КПД электродвигателя 88% при напряжении сети в 550

F = ma=> m = F / a = 28 кН / 1 = 28 * 10^3 кг = 28 т

Eк = mv^2/2 = 28000 * 8^2 / 2 = 28000 * 32 = 896000 Дж.

W = ΔE/Δ t

E = mV^2/2 распишем v

V=at и получаем

E = ma^2*t^2/2

W = ma^2*t

W = m*a^2*8=224

составим пропорцию

224 кВт - 88%

x кВт - 100%

отсюда x=

x = 224*100/88=254 кВт

P = IU

I = P / U = 254*10^3 / 550 = 461 А

Ответ I=461A