Откуда в полупроводниках свободные электроны

Электроны из проводника никуда не уходят. Они всегда в нем остаются и движутся под действием электрического поля то ли в одну сторону при постоянном токе, то ли туда-сюда при переменном. Представь, что в системе отопления насос воду гоняет, она же никуда не девается, меньше ее не становится. Так и с электронами.

В полупроводниках электроны появляются в следствии внешнего вздействия (нагревание, охлаждение) или при добавлении примеси