На тонкой нити висят два шара массами m1 и m2, скрепленные между собой пружиной с коэффициентом жесткости k. найти ускорение шаров в первый момент после пережигания нити

Пусть m1 сверху

в начальный моме6 нт

T-m1g-F=0

F-m2g=0

в момент пережигания T=0; F=m2g

-m1g-F=m1a1

F-m2g=m2a2

a1=-g (1+m2/m1) - направлено вниз

a2=0

Пусть верхний шарик имеет массу m1, нижний массу m2. Изначально вся система находится в равновесии.

На нижний шарик действует вверх сила упругости пружины Fу, вниз - сила тяжести m2 g.

На верхний шарик действует вверх сила натяжения нити T, вниз - сила упругости пружины Fу и сила тяжести m1 g. (Силы упругости, действующие на верхнее и нижнее тело, равны по третьему закону Ньютона)

Запишем условие равновесия:

T = m1 g + Fу

Fу = m2 g

Сразу после пережигания нити T = 0, все остальные силы не меняются.

На нижний (второй) шарик по прежнему действуют равные по модулю, но противоположно направленные силы, так что шарик находится в равновесии, и его ускорение равно нулю.

На верхний (первый) шарик действует теперь нескомпенсированная сила m1 g + Fу = (m1 + m2) g

Запишем второй закон Ньютона:

m1 a = (m1 + m2) g

a = (1 + m2/m1) g