Космонавт массой М = 100 кг находится на поверхности астероида, имеющего форму шара радиусом R = 100 м, и держит в руках камень массой m = 2,0 кг. Определить, с какой максимальной горизонтальной скоростью относительно астероида космонавт может бросить камень, не рискуя, что сам станет спутником астероида. Плотность вещества однородного астероида ρ = 5,0 г/см3

Пусть u - первая космическая скорость относительно астероида

a=u^2/R=m*G/R^2 = V*ro*G/r^2 = 4/3*pi*R^3*ro*G/R^2 = 4/3*pi*R*ro*G

u=R*корень (4/3*pi*ro*G)

космонавту в момент броска нельзя преобрести скорость выше u

при этом скорость камня будет v

0=mv-Mu

v=M/m*u = M/m * R*корень (4/3*pi*ro*G) = 100/2 * 100*корень (4/3*pi*5000*6,67*10^ (-11)) м/с = 5,909656 м/с ~ 5,91 м/с - это ответ