Водитель автомобиля рассчитывал приехать вовремя двигаясь с постоянной скоростью 70 км ч и на первом Участке пути поддерживал эту скорость до тех пор пока не пошёл сильный снег из-за этого скорость автомобиля снизилась до 50 км/ч когда снег перестал идти автомобиль снова проехал со скоростью 70 км час чтобы прибыть в конечный пункт точно в запланированное время водителю пришлось последние 40 км пути ехать со скоростью 80 км/ч сколько времени шел снег? чему равна средняя скорость автомобиля

Длина маршрута равна S км. Автомобиль должен был ехать t ч. S = 70t км.

На деле автомобиль ехал в течение времени t1 со скоростью 70 км/ч (на двух разных участках, но это не имеет никакого значения), затем время t2 со скоростью 50 км/ч, и последние 40 км со скоростью 80 км/ч.

То есть последний участок он проехал за 40/80 = 0,5 ч. Расстояние

S = 70*t1 + 50*t2 + 40 = 70t

Время

t = t1 + t2 + 0,5

Получаем

t - t1 = t2 + 0,5

Подставляем в 1 уравнение

50*t2 + 40 = 70 * (t - t1) = 70 * (t2 + 0,5)

50*t2 + 40 = 70*t2 + 35

5 = 20*t2

t2 = 5/20 = 1/4 часа = 15 минут - это время, пока шел снег.

Средняя скорость автомобиля - это расстояние S, деленное на время t.

Если бы задержки не было, то автомобиль проехал бы весь маршрут со скоростью 70 км/ч, это и была бы его средняя скорость.

На деле он проехал тоже самое расстояние за тоже самое время, то есть по расписанию. Значит, и средняя скорость такая же - 70 км/ч.