Шайба-1, скользившая по шероховатой горизонтальной поверхности, испытала столкновение с покаявшейся шайбой-2. После столкновения шайба-1 отскочила под прямым углом к направлению своего первоначального движения и прошла до остановки путь S1=1,5 метра, а шайба-2 - путь S2=4,0 метра. Найдите скорость шайба-1 непосредственно перед столкновением, если ее масса в n=1,5 раза меньше массы шайбы-2 и коэффициент трения k=0,17.

M1v1+m2v2=m1u1+m2u2 - векторная запись

проекция на ось v1

m1v1 + 0 = 0 + m2u2*cos (alpha)

проекция на ось перпендикулярно v1

0 + 0 = m1u1 - m2u2*sin (alpha)

m1=m

m2=n*m1=n*m

S1=u1^2 / (2a) = u1^2 / (2*g*k)

u1=корень (S1*2*g*k)

u2=корень (S2*2*g*k)

m*v1 = n*m*u2*cos (alpha)

0 = m*u1 - n*m*u2*sin (alpha)

sin (alpha) = u1 / (n*u2)

v1 = n*u2*cos (alpha) = n*u2*корень (1 - (u1 / (n*u2)) ^2) = корень ((n*u2) ^2 - (u1) ^2) =

=корень (n^2*S2*2*g*k-S1*2*g*k) = корень ((n^2*S2-S1) * 2*g*k) =

=корень ((1,5^2*4-1,5) * 2*9,81*0,17) = 5,00155 м/с ~ 5 м/с - это ответ