С какой высоты должен упасть оловянный шарик, чтобы при ударе о поверхность, он расплавился?

Температура плавления 232°С

Удельная теплоемкость 200 Дж: кг*к

Удельная теплота плавления 58000 Дж: кг*к

Чтобы при ударе об абсолютно твёрдую поверхность, причём НЕ принимая в расчёт теплопотери в эту самую поверхность, оловянный шарик расплавился полностью, необходимо, чтобы кинетическая энергия шарика T = mv^2/2 была равна количеству теплоты, достаточной для нагрева шарика до температуры плавления t1 c начальной температуры t0 и полного расплава этого шарика:

Q = m (C (t1 - t0) + liambd) = m * (200*200 + 58000) = 98000*m Дж*кг

В вакууме при постоянном ускорении g такую кинетическую энергию в свободном падении шарик наберёт при падении с высоты h

mgh = m (C (t1 - t0) + liambd) откуда h = (C (t1 - t0) + liambd) / g

h = (200*200 + 58000) / 10 = 9800 м

PS

Абсолютно нереалистическая, тупая задача, по-моему.