Когда пружина растянута силой 2 Н ее длина составляет 15 см. если силу увеличит до 5 Н длина пружины увеличится до 19.5 см. найдите длину нерастянутой пружины.

F1 = 2 Н L1 = 0.15 м

F2 = 5 H L2 = 0.195 м

Можно показать, что k = ΔF/ΔL:

L1 = L + F1/k

L2 = L + F2/k

Вычитая из первого равенства второе, получим:

L2 - L1 = F2/k - F2/k = (F2 - F1) / k

Откуда

k = (F2 - F1) / (L2 - L1)

Тогда

L = L1 - F1/k = L1 - F1 (L2 - L1) / (F2 - F1) = 0.15 - 2 (0.045) / 3 = 0.12 м

Для проверки найдём нерастянутую пружину из второго уравнения:

L = L2 - F2/k = L2 - F2 (L2 - L1) / (F2 - F1) = 0.195 - 5 (0.045) / 3 = 0.12 м

Как видно, всё сходится.